Musiikinteoria II
Tavallisinta musiikkia on siis pöydän tai muun sellaisen pinnan naputtelu sormilla. Musiikkia on myös se kun klapeilla hakataan kottikärryä tai hurtta kuuntelee haukkunsa kaikua suviehtoossa.
Nyt alkaa hurja osuus. Pidelkää kiinni hatuistanne! Tiedossa on murtolukuja ja muuta korkeampaa matematiikkaa. Ja vähän astrologian ja -nomian välistä sekalaista hölynpölyäkin. Tälläkään kertaa en esitä näkemystä siitä, miten nenänkaivajasta koulutetaan sinfonioiden säveltäjä, mutta jotakin siihen suuntaan.
Lapsi tajuaa yhtä ja toista musiikista jo syntyessään, ellei satu potemaan amusiaa, kyvyttömyyttä hahmottaa sävelten välisiä suhteita. En ole ihan vakuuttunut vikipedian näkemyksestä, että alle vuoden ikäinen lapsi erottaisi riitasoinnut eli dissonanssit konsonansseista.. sopusointu ei ole laajalti käytössä musiikkiterminä, mutta siitä con-sonansissa tietenkin on kyse. Koska minulla ei ole mitään perusteltua vastaväitettä, tyydyn näkemykseen, että nuo kaksi musiikillista ilmiötä erotetaan hyvin pieninä. Niiden lisäksi, kuten yritin vakuuttaa, myös musiikin rytmilliset ominaisuudet ovat tuttuja vastasyntyneelle.
Konsonanssi ja dissonanssi voivat olla musiikinteoreetikoiden kyseenalaisia käsitteitä, mutta tavallisen populäärimusiikin kuuntelijan ei kannata vaivata päätään sävel- ja intervalliluokkateorioihinsa hurahtaneiden jutuilla. Ennen kuin noista kahdesta sonanssista voi puhua, pitää tuntea säveljärjestelmä. Meillä on tavallisimmin käytössä järjestelmä, joka jakaantuu 12 puolisävelaskeleeseen, mutta useimmissa lauluissa ja soitoissa käytetään ns. diatonisia asteikkoja, joissa kunkin oktaavin alalla on seitsemän erinimistä säveltä. Tättädää: vaikkapa pianon valkoiset koskettimet c:stä seuraavaan tai edelliseen c:hen (C-duuri). Sen osaa soittaa jokainen, joka pianon ääreen istahtaa.
Seuraavassa pirunmoinen selvitys aiheesta säveljärjestelmä. En edes viitsi laatia kaavakuvia tms. Jos kiinnostaa, lue. Jos ei kiinnosta tai tuntuu vaikealta, anna olla. Siirry kohtaan "Aika hianoo!"
Useimmiten soitinten virityksen lähtökohtana on ns. yksiviivainen a. Tavallisesti sen taajuus 440 herziä, eli siis 440 värähdystä sekunnissa. Kun tuon värähdysluvun puolittaa 220:ksi, saadaan toinen a-sävel. Se on yksiviivaista a:ta oktaavia alempi. Myös 110 herziä on a, tai oikeastaan A. Ja samoin 55, 27,5 ja kuuloalueen alapuolella oleva värähtely 13,75 herziä. Ja yllätys-yllätys, myös 880, 1760 ja 3520 herziin taajuudet tuottavat sävelen nimeltä a. Jossain vaiheessa äänet lakkaavat vaikuttamasta säveliltä, joten en uskalla väittää, että 7040 herziä olisi myös a. Ehkä ei ole. Ihminen, joka tunnistaa sävelet kuulonvaraisesti, tunnistaa kaikki nämä sävelet a-säveliksi vaivaamatta mieltään niiden värähtelytaajuuksilla.
Koska säveljärjestelmäteorioiden syntyaikoina ei ollut taajuusmittareita, käytettiin laitetta nimeltään monokordi. Suomeksi lähinnä "yksikielinen". Sitä voisi luonnehtia vaikka yksikieliseksi kitaraksi. Kun monokordin kieli värähtelee, se tuottaa jonkun taajuuden. Ja koska ammoin ei ollut taajuusmittaria, sovimme, että se tuottaa sävelen X. Monokordin kielen voi myös saada värähtelemään kahtena yhtä pitkänä osana. Se käy niin, että asetetaan sormenpää hyvin kevyesti täsmälleen kielen keskikohtaan ja näpätään se soimaan. Kuultavan sävelen taajuus on 2X, ja se on siis oktaavia korkeampi kuin X. Tämä lieni selvää jo edellisen a-esityksen perusteella. Nyt seuraa jännitystä: Sävel, jonka taajuus on 3X ei ole kaksi oktaavia korkeampi kuin X. Monokordin kielen saa värähtelemään myös kolmena yhtenä pitkänä osana, ja säveleen ja taajuuteen 2X sen suhde on 3:2. Jos X nyt sattui olemaan a-sävel, sanotaan vaikka 110 herziä, niin 2X on a, 220 herziä. Mutta kuten edeltä käy ilmi, 330 herziä ei ole a, eikä muutoinkaan samanniminen sävel, kuin X. Jos X on a, niin 3X on e, mutta sitä ei ole mikään tarvis tietää tässä.
Seuraavaksi pistetään kieli värähtelemään neljässä osassa. Saadaan jälleen a, jonka taajuus on 4X. Seuraavaksi kieli värähtelee viitenä osana, sitten kuutena ja niin edelleen. Näistä värähtelytaajuuksista syntyy X:n yläsävelsarja. Jokaiselle yläsävelelle on olemassa oktaavia ylempiä ja alempia säveliä. Periaatteessa olisi tuotettavissa loputon määrä yläsäveliä ja kullekin oktaavikerrannaisia. Oktaavia voidaan jakaa loputtomasti pienempii osiin, mutta jossain kulkee mielekkyyden raja. Meillä se on tavannut olla kunkin oktaavin 7 säveltä, tai 8, jos haluaa laskea oktaavin eli kahdeksannen sävelen mukaan. Arabikulttuureissa oktaavia voidaan jakaa eri tavoin kuin meillä, ja ainakin joissakin kulttuureissa on olemassa useampia säveljärjestelmiä kuin meillä. Vaan emme lähde lähde nyt intonoimaan maqameita...
Nyt tulee jälleen yleistys: mitä yksinkertaisemmaksi on kahden sävelen välisten taajuuden suhde sievennettävissä, sen todennäköisemmin ne ovat konsonansseja keskenään. Oktaavit eivät riitele, koska ylempi sävel sisältyy alemman tuottamiin taajuuksiin - paitsi jos alempi sävel on ns. siniääni. (Siniääni: ääni, jossa esiintyy tasan yksi taajuus, ei yläsäveliä). Kullakin äänellä on myös alaääniä, mutta niitä ei usein kuule. Sähkökitara, alttoviulu ja kirkkourut saattavat tuottaa niitä kuultavina - joskus. Ehkä. Taajuuksien suhde 3:2 tuottaa intervallin (sävelten välinen etäisyys) nimeltään kvintti. Kvintistä seuraavaan oktaaviin on matkaa kvartti. Kaksi kvinttiä ylös tai alas jostakin sävelestä tuottaa oktaavin ja yhden sävelaskeleen eron, noonin. Noonista vähennetään oktaavi, saadaan kokosävelaskel eli suuri sekunti. Suuren sekunnin ja kvartin välillä on kaksi terssiä, suuri ja pieni. Suuri terssi on ominainen duurisoinnuille. Suuri terssi+pieniterssi muodostavat kvintin. Hienoja juttuja eikö totta!
Nykyään terssiä pidetään vielä konsonanssina, mutta aina niin ei ole ollut. Lisäksi kannattaa muistaa, että pianosta soitettu suuri terssi ei vastaa täsmällisesti yläsävelsarjan mukaista terssiä, mutta nyt on turha mennä tasavire-nimiseen järjestelmään. Jos osaa, menköön tasavireisen pianon viereen ja soittakoon e-sävelen jostakin alarekisteristä ja kahta oktaavia ja terssiä ylemmän g#-sävelen. Ainakin harjaantuneen korvan pitäisi erottaa yhtä ja toista epätäsmällistä. Ja jos ei mitään huojuntaa kuule, on syytä päätellä että piano ei ole ns. tasavireessä tai sitten kannattaisi ryhtyä harjoittamaan korvaansa.
Oman erityistapauksensa muodostaa kvartin ja kvintin väliin jäävä intervalli, joka voidaan sävellajista ja soinnullisesta tilanteesta riippuen määritellä ylinousevaksi (tavallista laajemmaksi) kvartiksi tai vähennetyksi (tavallista suppeammaksi) kvintiksi. Minun mielestäni se on dissonanssi, jotkut pitävät sitä jotenkin epämääräisenä.
Aika hianoo!
Jos pienellä vauvalla tosiaan on kyky erottaa konsonanssit ja dissonanssit, arvelisin sen perustuvan siihen, että dissonoivat harmoniat aiheuttavat jonkinmoista epämiellyttävyyttä. Ihmisen hienoa harmoniantajua häiritsee toisiinsa nähden epämääräisessä suhteessa olevat värähtelyt. Enkä tarkoita nyt mitään mystisiä värähtelyitä, vaan fyysistä värinää, kuten äskeiset kappaleet läpikahlanneet oivaltavat.
Nyt se lupaamani astrologinen hömppä: menneillä vuosisadoilla sävelten suhteiden katsottiin kuvastavan maailmankaikkeuden rakennetta ja sen suhteita. Ehkä se ei ole ihan käsittämätöntä palturia: 1/2 ja 2/3 -suhteessa jakaantuvat ilmiöt taitavat olla aika tavallisia. Pikemminkin ongelma on siinä, mitä EI voisi esittää jossakin tuollaisessa muodossa. Finnjet ja pienet moottoriveneet kulkivat runkonopeudellaan, kun aallonpituus oli sama kuin aluksen vesilinjan pituus. Muiden isojen laivojen katsovan kulkevan runkonopeudellaan, kun sen synnyttämän aallon pituus on puolet vesilinjan pituudesta. Finjet ei kulkenut oktaavia kovempaa kuin jokin toinen parinsadan metrin mittainen alus. Itse asiassa Finjetin ja vaikka Silja Europan huippunopeuksien suhde on kutakuinkin 3/2. Ja mitä tekemistä tällä oli musiikinteorian kanssa? Ei niin mitään. Paitsi että tulin toivottavasti osoittaneeksi, että mitä tahansa voidaan murtolukujen aasinsillalla yhdistää musiikinteoriaan.
Nyt meillä siis on säveljärjestelmä, tai olen ainakin selittänyt sitä jotenkin. On mahdollisuus tuottaa dissonansseja ja konsonansseja ja rytmejä. Ja on vielä yksi mahdollisuus: yläsävelsarjan eri osia, ääneksiä, eri tavalla korostamalla voidaan luoda erilaisia sointivärejä. Nämä, yhdistettynä äänen alukkeeseen, mahdollistavat sen, että erotamme eri soitinten äänet toisistaan. Sointivärit tosin myös mahdollistavat riitasointuisuudet yläsävelsarjoissa, mistä johtuen musiikinteoreetikkojen konsonanssiksi nimeämä tilanne voi kuulostaa dissonanssilta. Sähkökitaran särösoundilla soitetetussa pienessä sekstissä on tällainen ilmiö.
Voi huokaus! Jos pikkulapsi erottaa konsonanssit ja dissonanssit, niin millä soittimilla esitettyinä? Tästä voidaan siis edetä pariin ilmiöön: sointiväriin ja soundiin. Ei kuitenkaan nyt. Hyvää päänsärkyä niille, jotka eivät ole murtolukujen ystäviä!
Nyt alkaa hurja osuus. Pidelkää kiinni hatuistanne! Tiedossa on murtolukuja ja muuta korkeampaa matematiikkaa. Ja vähän astrologian ja -nomian välistä sekalaista hölynpölyäkin. Tälläkään kertaa en esitä näkemystä siitä, miten nenänkaivajasta koulutetaan sinfonioiden säveltäjä, mutta jotakin siihen suuntaan.
Lapsi tajuaa yhtä ja toista musiikista jo syntyessään, ellei satu potemaan amusiaa, kyvyttömyyttä hahmottaa sävelten välisiä suhteita. En ole ihan vakuuttunut vikipedian näkemyksestä, että alle vuoden ikäinen lapsi erottaisi riitasoinnut eli dissonanssit konsonansseista.. sopusointu ei ole laajalti käytössä musiikkiterminä, mutta siitä con-sonansissa tietenkin on kyse. Koska minulla ei ole mitään perusteltua vastaväitettä, tyydyn näkemykseen, että nuo kaksi musiikillista ilmiötä erotetaan hyvin pieninä. Niiden lisäksi, kuten yritin vakuuttaa, myös musiikin rytmilliset ominaisuudet ovat tuttuja vastasyntyneelle.
Konsonanssi ja dissonanssi voivat olla musiikinteoreetikoiden kyseenalaisia käsitteitä, mutta tavallisen populäärimusiikin kuuntelijan ei kannata vaivata päätään sävel- ja intervalliluokkateorioihinsa hurahtaneiden jutuilla. Ennen kuin noista kahdesta sonanssista voi puhua, pitää tuntea säveljärjestelmä. Meillä on tavallisimmin käytössä järjestelmä, joka jakaantuu 12 puolisävelaskeleeseen, mutta useimmissa lauluissa ja soitoissa käytetään ns. diatonisia asteikkoja, joissa kunkin oktaavin alalla on seitsemän erinimistä säveltä. Tättädää: vaikkapa pianon valkoiset koskettimet c:stä seuraavaan tai edelliseen c:hen (C-duuri). Sen osaa soittaa jokainen, joka pianon ääreen istahtaa.
Seuraavassa pirunmoinen selvitys aiheesta säveljärjestelmä. En edes viitsi laatia kaavakuvia tms. Jos kiinnostaa, lue. Jos ei kiinnosta tai tuntuu vaikealta, anna olla. Siirry kohtaan "Aika hianoo!"
Useimmiten soitinten virityksen lähtökohtana on ns. yksiviivainen a. Tavallisesti sen taajuus 440 herziä, eli siis 440 värähdystä sekunnissa. Kun tuon värähdysluvun puolittaa 220:ksi, saadaan toinen a-sävel. Se on yksiviivaista a:ta oktaavia alempi. Myös 110 herziä on a, tai oikeastaan A. Ja samoin 55, 27,5 ja kuuloalueen alapuolella oleva värähtely 13,75 herziä. Ja yllätys-yllätys, myös 880, 1760 ja 3520 herziin taajuudet tuottavat sävelen nimeltä a. Jossain vaiheessa äänet lakkaavat vaikuttamasta säveliltä, joten en uskalla väittää, että 7040 herziä olisi myös a. Ehkä ei ole. Ihminen, joka tunnistaa sävelet kuulonvaraisesti, tunnistaa kaikki nämä sävelet a-säveliksi vaivaamatta mieltään niiden värähtelytaajuuksilla.
Koska säveljärjestelmäteorioiden syntyaikoina ei ollut taajuusmittareita, käytettiin laitetta nimeltään monokordi. Suomeksi lähinnä "yksikielinen". Sitä voisi luonnehtia vaikka yksikieliseksi kitaraksi. Kun monokordin kieli värähtelee, se tuottaa jonkun taajuuden. Ja koska ammoin ei ollut taajuusmittaria, sovimme, että se tuottaa sävelen X. Monokordin kielen voi myös saada värähtelemään kahtena yhtä pitkänä osana. Se käy niin, että asetetaan sormenpää hyvin kevyesti täsmälleen kielen keskikohtaan ja näpätään se soimaan. Kuultavan sävelen taajuus on 2X, ja se on siis oktaavia korkeampi kuin X. Tämä lieni selvää jo edellisen a-esityksen perusteella. Nyt seuraa jännitystä: Sävel, jonka taajuus on 3X ei ole kaksi oktaavia korkeampi kuin X. Monokordin kielen saa värähtelemään myös kolmena yhtenä pitkänä osana, ja säveleen ja taajuuteen 2X sen suhde on 3:2. Jos X nyt sattui olemaan a-sävel, sanotaan vaikka 110 herziä, niin 2X on a, 220 herziä. Mutta kuten edeltä käy ilmi, 330 herziä ei ole a, eikä muutoinkaan samanniminen sävel, kuin X. Jos X on a, niin 3X on e, mutta sitä ei ole mikään tarvis tietää tässä.
Seuraavaksi pistetään kieli värähtelemään neljässä osassa. Saadaan jälleen a, jonka taajuus on 4X. Seuraavaksi kieli värähtelee viitenä osana, sitten kuutena ja niin edelleen. Näistä värähtelytaajuuksista syntyy X:n yläsävelsarja. Jokaiselle yläsävelelle on olemassa oktaavia ylempiä ja alempia säveliä. Periaatteessa olisi tuotettavissa loputon määrä yläsäveliä ja kullekin oktaavikerrannaisia. Oktaavia voidaan jakaa loputtomasti pienempii osiin, mutta jossain kulkee mielekkyyden raja. Meillä se on tavannut olla kunkin oktaavin 7 säveltä, tai 8, jos haluaa laskea oktaavin eli kahdeksannen sävelen mukaan. Arabikulttuureissa oktaavia voidaan jakaa eri tavoin kuin meillä, ja ainakin joissakin kulttuureissa on olemassa useampia säveljärjestelmiä kuin meillä. Vaan emme lähde lähde nyt intonoimaan maqameita...
Nyt tulee jälleen yleistys: mitä yksinkertaisemmaksi on kahden sävelen välisten taajuuden suhde sievennettävissä, sen todennäköisemmin ne ovat konsonansseja keskenään. Oktaavit eivät riitele, koska ylempi sävel sisältyy alemman tuottamiin taajuuksiin - paitsi jos alempi sävel on ns. siniääni. (Siniääni: ääni, jossa esiintyy tasan yksi taajuus, ei yläsäveliä). Kullakin äänellä on myös alaääniä, mutta niitä ei usein kuule. Sähkökitara, alttoviulu ja kirkkourut saattavat tuottaa niitä kuultavina - joskus. Ehkä. Taajuuksien suhde 3:2 tuottaa intervallin (sävelten välinen etäisyys) nimeltään kvintti. Kvintistä seuraavaan oktaaviin on matkaa kvartti. Kaksi kvinttiä ylös tai alas jostakin sävelestä tuottaa oktaavin ja yhden sävelaskeleen eron, noonin. Noonista vähennetään oktaavi, saadaan kokosävelaskel eli suuri sekunti. Suuren sekunnin ja kvartin välillä on kaksi terssiä, suuri ja pieni. Suuri terssi on ominainen duurisoinnuille. Suuri terssi+pieniterssi muodostavat kvintin. Hienoja juttuja eikö totta!
Nykyään terssiä pidetään vielä konsonanssina, mutta aina niin ei ole ollut. Lisäksi kannattaa muistaa, että pianosta soitettu suuri terssi ei vastaa täsmällisesti yläsävelsarjan mukaista terssiä, mutta nyt on turha mennä tasavire-nimiseen järjestelmään. Jos osaa, menköön tasavireisen pianon viereen ja soittakoon e-sävelen jostakin alarekisteristä ja kahta oktaavia ja terssiä ylemmän g#-sävelen. Ainakin harjaantuneen korvan pitäisi erottaa yhtä ja toista epätäsmällistä. Ja jos ei mitään huojuntaa kuule, on syytä päätellä että piano ei ole ns. tasavireessä tai sitten kannattaisi ryhtyä harjoittamaan korvaansa.
Oman erityistapauksensa muodostaa kvartin ja kvintin väliin jäävä intervalli, joka voidaan sävellajista ja soinnullisesta tilanteesta riippuen määritellä ylinousevaksi (tavallista laajemmaksi) kvartiksi tai vähennetyksi (tavallista suppeammaksi) kvintiksi. Minun mielestäni se on dissonanssi, jotkut pitävät sitä jotenkin epämääräisenä.
Aika hianoo!
Jos pienellä vauvalla tosiaan on kyky erottaa konsonanssit ja dissonanssit, arvelisin sen perustuvan siihen, että dissonoivat harmoniat aiheuttavat jonkinmoista epämiellyttävyyttä. Ihmisen hienoa harmoniantajua häiritsee toisiinsa nähden epämääräisessä suhteessa olevat värähtelyt. Enkä tarkoita nyt mitään mystisiä värähtelyitä, vaan fyysistä värinää, kuten äskeiset kappaleet läpikahlanneet oivaltavat.
Nyt se lupaamani astrologinen hömppä: menneillä vuosisadoilla sävelten suhteiden katsottiin kuvastavan maailmankaikkeuden rakennetta ja sen suhteita. Ehkä se ei ole ihan käsittämätöntä palturia: 1/2 ja 2/3 -suhteessa jakaantuvat ilmiöt taitavat olla aika tavallisia. Pikemminkin ongelma on siinä, mitä EI voisi esittää jossakin tuollaisessa muodossa. Finnjet ja pienet moottoriveneet kulkivat runkonopeudellaan, kun aallonpituus oli sama kuin aluksen vesilinjan pituus. Muiden isojen laivojen katsovan kulkevan runkonopeudellaan, kun sen synnyttämän aallon pituus on puolet vesilinjan pituudesta. Finjet ei kulkenut oktaavia kovempaa kuin jokin toinen parinsadan metrin mittainen alus. Itse asiassa Finjetin ja vaikka Silja Europan huippunopeuksien suhde on kutakuinkin 3/2. Ja mitä tekemistä tällä oli musiikinteorian kanssa? Ei niin mitään. Paitsi että tulin toivottavasti osoittaneeksi, että mitä tahansa voidaan murtolukujen aasinsillalla yhdistää musiikinteoriaan.
Nyt meillä siis on säveljärjestelmä, tai olen ainakin selittänyt sitä jotenkin. On mahdollisuus tuottaa dissonansseja ja konsonansseja ja rytmejä. Ja on vielä yksi mahdollisuus: yläsävelsarjan eri osia, ääneksiä, eri tavalla korostamalla voidaan luoda erilaisia sointivärejä. Nämä, yhdistettynä äänen alukkeeseen, mahdollistavat sen, että erotamme eri soitinten äänet toisistaan. Sointivärit tosin myös mahdollistavat riitasointuisuudet yläsävelsarjoissa, mistä johtuen musiikinteoreetikkojen konsonanssiksi nimeämä tilanne voi kuulostaa dissonanssilta. Sähkökitaran särösoundilla soitetetussa pienessä sekstissä on tällainen ilmiö.
Voi huokaus! Jos pikkulapsi erottaa konsonanssit ja dissonanssit, niin millä soittimilla esitettyinä? Tästä voidaan siis edetä pariin ilmiöön: sointiväriin ja soundiin. Ei kuitenkaan nyt. Hyvää päänsärkyä niille, jotka eivät ole murtolukujen ystäviä!
Kommentit